Mérés elsajátítása: Az abszolút, relatív és teljes skála szerinti (%FS) hiba teljes útmutatója

Megnézted már valaha a specifikációs lapot?anyomásadó,afolyikméter, vagyahőmérséklet-érzékelőésLáttál már egy olyan sort, mint például a „Pontosság: ±0,5% FS”? Ez egy gyakori specifikáció, de mit is jelent valójában a gyűjtött adatok szempontjából? Azt jelenti, hogy minden leolvasás a valódi érték 0,5%-án belül van? Amint látható, a válasz egy kicsit összetettebb, és ennek az összetettségnek a megértése kulcsfontosságú mindenki számára, aki a mérnöki tudományokban, a gyártásban és a tudományos mérésekben dolgozik.

A hiba a fizikai világ elkerülhetetlen része. Egyetlen műszer sem tökéletes. A kulcs a hiba természetének megértése, számszerűsítése, és annak biztosítása, hogy az adott alkalmazáshoz elfogadható határokon belül maradjon. Ez az útmutató segít eloszlatni az alapvető fogalmakat.ofméréshibaAz alapvető definíciókkal kezdődik, majd gyakorlati példákra és kulcsfontosságú kapcsolódó témákra bővül, így a specifikációkat csak olvasó emberből olyanná válik, aki valóban megérti azokat.

 

Mi a mérési hiba?

A szívében,a mérési hiba a mért mennyiség és annak valódi, tényleges értéke közötti különbségGondolj rá úgy, mint a világ, ahogyan a hangszered látja, és a világ valósága közötti szakadékra.

Hiba = Mért érték – Valós érték.

A „valódi érték” egy elméleti fogalom. A gyakorlatban az abszolút valódi érték soha nem ismerhető meg tökéletes bizonyossággal. Ehelyett egy hagyományos valódi értéket használnak. Ez egy olyan mérési szabvány vagy referenciaeszköz által megadott érték, amely lényegesen pontosabb (jellemzően 4-10-szer pontosabb), mint a tesztelt eszköz. Például egy kalibráláskorkézinyomásnyomtáv, a „hagyományos valódi érték” egy nagy pontosságú,laboratóriumi minőségűnyomáskalibrátor.

Ennek az egyszerű egyenletnek a megértése az első lépés, de nem mond el mindent. Egy milliméteres hiba jelentéktelen egy 100 méteres cső hosszának mérésekor, de katasztrofális hiba egy motor dugattyújának megmunkálásakor. Ahhoz, hogy a teljes képet kapjuk, ezt a hibát értelmesebb módon kell kifejeznünk. Itt jönnek képbe az abszolút, relatív és referencia hibák.

Három gyakori mérési hiba összegyűjtése

Bontsuk le a mérési hiba számszerűsítésének és közlésének három fő módját.

1. Abszolút hiba: A nyers eltérés

Az abszolút hiba a hiba legegyszerűbb és legközvetlenebb formája. A forrásdokumentumban meghatározottak szerint a mérési eredmény és a valódi érték közötti közvetlen különbség, amelyet magának a mérési egységnek a segítségével fejeznek ki.

Képlet:

Példa:

Egy csőben méred az áramlást egyigazáramlási sebességof50 m³/h, ésa teáramlásmérőolvas50,5 m³/h, tehát az abszolút hiba 50,5 – 50 = +0,5 m³/h.

Most képzeld el, hogy egy másik folyamatot mérsz, amelynek valós áramlása 500 m³/h, és az áramlásmérőd 500,5 m³/h értéket mutat. Az abszolút hiba továbbra is +0,5 m³/h.

Mikor hasznos? Az abszolút hiba elengedhetetlen a kalibrálás és a tesztelés során. A kalibrációs tanúsítvány gyakran felsorolja az abszolút eltéréseket a különböző vizsgálati pontokon. Azonban, ahogy a példa is mutatja, ebből hiányzik a kontextus. A +0,5 m³/h abszolút hiba sokkal jelentősebbnek tűnik kisebb áramlási sebesség esetén, mint nagyobb esetén. Ennek a jelentőségnek a megértéséhez relatív hibára van szükségünk.

2. Relatív hiba: A hiba a kontextusban

A relatív hiba azt a kontextust adja, ami az abszolút hibából hiányzik. A hibát a mért tényleges érték töredékeként vagy százalékában fejezi ki. Ez megmutatja, hogy a hiba mekkora a mérés nagyságához képest.

Képlet:

Példa:

Nézzük újra a példánkat:

50 m³/h áramlás esetén: Relatív hiba = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

500 m³/h áramlás esetén: Relatív hiba = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

Hirtelen sokkal világosabbá válik a különbség. Bár az abszolút hiba mindkét esetben azonos volt, a relatív hiba azt mutatja, hogy a mérés tízszer kevésbé volt pontos az alacsonyabb áramlási sebesség esetén.

Miért fontos ez? A relatív hiba sokkal jobban jelzi egy műszer teljesítményét egy adott működési ponton. Segít megválaszolni a kérdést, hogy „Mennyire jó ez a mérés most?”. A műszergyártók azonban nem tudnak minden lehetséges mért értékhez relatív hibát felsorolni. Szükségük van egyetlen, megbízható mérőszámra, hogy garantálják eszközük teljesítményét a teljes működési képessége mentén. Ez a referenciahiba feladata.

3. Referenciahiba (%FS): Az iparági szabvány

Ez a specifikáció, amit leggyakrabban látni az adatlapokon: a pontosság százalékban kifejezveofTeleSkála (%FS), más néven referenciahiba vagy feszítőhiba. Az abszolút hiba és az aktuálisan mért érték összehasonlítása helyett a műszer teljes mérőtartományával (vagy tartományával) történik.

Képlet:

A mérési tartomány (vagy span) a műszer által mérni kívánt maximális és minimális értékek közötti különbség.

A kulcsfontosságú példa: A %FS megértése

Képzeljük el, hogy vásárolunkanyomástávadó-vela következő specifikációk:

• Tartomány: 0–200 bar

• Pontosság: ±0,5% teljes tartomány

1. lépés: Számítsa ki a maximálisan megengedett abszolút hibát.

Először is megkeressük az abszolút hibát, amelyhez ez a százalékos érték tartozik: max abszolút hiba = 0,5% × (200 bar – 0 bar) = 0,005 × 200 bar = ±1 bar.

Ez a legfontosabb számítás, amely megmutatja, hogy bármilyen nyomást is mérünk, a műszer által leolvasott érték garantáltan ±1 baron belül lesz a valódi értékhez képest.

2. lépés: Nézze meg, hogyan befolyásolja ez a relatív pontosságot.

Most nézzük meg, mit jelent ez a ±1 bar hiba a tartomány különböző pontjain:

• 100 bar nyomás mérése (a tartomány 50%-a): A leolvasott érték 99 és 101 bar között lehet. A relatív hiba ezen a ponton (1 bar / 100 bar) × 100% = ±1%.

• 20 bar nyomás mérése (a tartomány 10%-a): A leolvasott érték 19 és 21 bar között lehet. A relatív hiba ezen a ponton (1 bar / 20 bar) × 100% = ±5%.

• 200 bar nyomás mérése (a tartomány 100%-a): A leolvasott érték 199 és 201 bar között lehet. A relatív hiba ezen a ponton (1 bar / 200 bar) × 100% = ±0,5%.

Ez feltárja a műszerezés egy kritikus elvét, miszerint egy műszer relatív pontossága a tartomány tetején a legjobb, és az alján a legrosszabb.

Gyakorlati tanulság: Hogyan válasszuk ki a megfelelő hangszert?

A %FS és a relatív hiba közötti kapcsolatnak mélyreható hatása van a műszerválasztásra.Minél kisebb a referenciahiba, annál nagyobb a műszer összpontszáma.A mérési pontosságot azonban egyszerűen a megfelelő méréstartomány kiválasztásával is javíthatja.

A mérési méretezés aranyszabálya, hogy olyan műszert válasszunk, amelynek tipikus üzemi értékei a teljes skálájának felső felébe (ideális esetben a felső kétharmadába) esnek. Nézzünk egy példát:

Képzelje el, hogy a folyamata normál esetben 70 bar nyomáson működik, de akár 90 bar csúcsértékek is előfordulhatnak. Ön fontolgatja, hogykétadók, mindkettő ±0,5%-os FS pontossággal:

• A jeladó: 0-500 bar mérési tartomány

• B jeladó: 0-100 bar mérési tartomány

Számítsuk ki a lehetséges hibát a 70 bar-os normál üzemi nyomáson:

A jeladó (0-500 bar):

• Max. abszolút hiba = 0,5% × 500 bar = ±2,5 bar.

• 70 bar nyomáson a leolvasott érték akár 2,5 barral is eltérhet. A valódi relatív hiba (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Ez egy jelentős hiba!

B jeladó (0-100 bar):

• Max. abszolút hiba = 0,5% × 100 bar = ±0,5 bar.

• 70 bar nyomáson a leolvasott érték csak 0,5 barral térhet el. A valódi relatív hiba (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Azzal, hogy a megfelelő „tömörített” tartománnyal rendelkező műszert választotta az alkalmazásához, ötszörösére javította a valós mérési pontosságot, annak ellenére, hogy mindkét műszer adatlapján azonos „%FS” pontossági besorolás szerepelt.

Pontosság vs. precizitás: kritikus különbség

A mérés teljes elsajátításához még egy fogalom elengedhetetlen: a pontosság és a precizitás közötti különbség. Az emberek gyakran felcserélhetően használják ezeket a kifejezéseket, de a tudományban és a mérnöki tudományokban nagyon különböző dolgokat jelentenek.

Pontosságishogyanegy mérés a valódi értékhez közel állAbszolút és relatív hibára vonatkozik. Egy pontos műszer átlagosan helyes értéket ad.

Pontosságishogyanugyanazon dolog több mérése közel van egymáshozA mérés megismételhetőségére vagy következetességére utal. Egy pontos műszer minden egyes alkalommal közel ugyanazt az eredményt adja, de ez az eredmény nem feltétlenül a helyes.

Íme a célpont analógia:

• Pontos és precíz: Minden lövésed szorosan a céltábla közepére koncentrálódik. Ez az ideális.

• Pontos, de pontatlan: Minden lövés szorosan egymás mellett helyezkedik el, de a célpont bal felső sarkában vannak, messze a célponttól. Ez szisztematikus hibára utal, például egy rosszul beállított céltávcsőre egy puskánál vagy egy rosszul kalibrált érzékelőre. A műszer megismételhető, de következetesen hibás.

• Pontos, de pontatlan: A lövések szétszóródnak a célponton, de az átlagos pozíciójuk a céltábla középpontja. Ez véletlenszerű hibára utal, ahol minden mérés kiszámíthatatlanul ingadozik.

• Sem pontos, sem precíz: A lövések véletlenszerűen szóródnak a célponton, következetlenül.

Egy 0,5%-os FS specifikációval rendelkező műszer a pontosságát állítja, miközben a pontosság (vagy ismételhetőség) gyakran külön sorban szerepel az adatlapon, és általában kisebb (jobb) szám, mint a pontossága.

Következtetés

A hibák árnyalatainak megértése az, ami megkülönböztet egy jó mérnököt egy nagyszerűtől.

Összefoglalva, a mérési hibák elsajátításához az alapfogalmaktól a gyakorlati alkalmazásokig kell elmozdulni. Az abszolút hiba a nyers eltérést adja, a relatív hiba az aktuális mérés kontextusába helyezi azt, a referenciahiba (%FS) pedig a műszer maximális hibájának szabványosított garanciáját kínálja a teljes tartományában. A legfontosabb tanulság az, hogy egy műszer meghatározott pontossága és valós teljesítménye nem ugyanaz.

Azzal, hogy megértik, hogyan befolyásolja egy fix %FS hiba a relatív pontosságot a teljes skálán, a mérnökök és technikusok megalapozott döntéseket hozhatnak. A megfelelő méréstartományú műszer kiválasztása az alkalmazáshoz ugyanolyan fontos, mint a pontossági besorolása, biztosítva, hogy a gyűjtött adatok megbízhatóan tükrözzék a valóságot.

Amikor legközelebb áttekint egy adatlapot és meglát egy pontossági besorolást, pontosan tudni fogja, mit jelent. Kiszámíthatja a maximális lehetséges hibát, megértheti, hogy a hiba hogyan befolyásolja a folyamatot a különböző működési pontokon, és megalapozott döntést hozhat, amely biztosítja, hogy a gyűjtött adatok ne csak számok legyenek a képernyőn, hanem a valóság megbízható tükröződései.

Lépjen kapcsolatba mérési szakértőinkkel